Несколько юношей соревнуются в количестве мячей, заорошенные в баскетбольную корзину. Первый юноша забросил 2 мяча, а каждый сде-дующий — в 3 раза больше, чем предыдущий. Сколько юношей участвовало в соревнованиях, если в корзину было заброшено 242

Для решения этой задачи давайте разберем все шаги и подробно объясним, как вычислить, сколько юношей участвовало в соревнованиях. 1. **Понять условие задачи:** Первый юноша забрасывает 2 мяча. Каждый следующий юноша забрасывает в 3 раза больше мячей, чем предыдущий. Мы ищем, сколько всего юношей участвовало, если в сумме они забросили 242 мяча. 2. **Записываем количество мячей, заброшенных каждым юношей:** - Первый юноша: 2 мяча - Второй юноша: \( 2 \times 3 = 6 \) мячей - Третий юноша: \( 6 \times 3 = 18 \) мячей - Четвертый юноша: \( 18 \times 3 = 54 \) мяча - Пятый юноша: \( 54 \times 3 = 162 \) мяча 3. **Суммируем количество заброшенных мячей:** Давайте добавим количество мячей, заброшенных каждым юношей, до тех пор, пока сумма не превысит 242: - 1-й юноша: 2 - 2-й юноша: 6 - 3-й юноша: 18 - 4-й юноша: 54 - 5-й юноша: 162 Теперь суммируем: \[ 2 + 6 = 8 \] \[ 8 + 18 = 26 \] \[ 26 + 54 = 80 \] \[ 80 + 162 = 242 \] 4. **Смотрим, сколько юношей участвовало:** - Мы видим, что 5-й юноша является последним, который забросил мячи и суммарно они дают ровно 242 мяча. 5. **Ответ:** В соревнованиях участвовало **5 юношей**. Таким образом, мы подробно разобрали задачу и посчитали количество юношей, опираясь на правило, что каждый следующий забрасывает в 3 раза больше мячей, чем предыдущий.