Несколько юношей соревнуются в количестве мячей, заорошенные в баскетбольную корзину. Первый юноша забросил 2 мяча, а каждый сде-дующий — в 3 раза больше, чем предыдущий. Сколько…

Для решения этой задачи давайте разберем все шаги и подробно объясним, как вычислить, сколько юношей участвовало в соревнованиях.

1. Понять условие задачи: Первый юноша забрасывает 2 мяча. Каждый следующий юноша забрасывает в 3 раза больше мячей, чем предыдущий. Мы ищем, сколько всего юношей участвовало, если в сумме они забросили 242 мяча.

2. Записываем количество мячей, заброшенных каждым юношей:

   • Первый юноша: 2 мяча
   • Второй юноша: \( 2 \times 3 = 6 \) мячей
   • Третий юноша: \( 6 \times 3 = 18 \) мячей
   • Четвертый юноша: \( 18 \times 3 = 54 \) мяча
   • Пятый юноша: \( 54 \times 3 = 162 \) мяча

3. Суммируем количество заброшенных мячей: Давайте добавим количество мячей, заброшенных каждым юношей, до тех пор, пока сумма не превысит 242:

   • 1-й юноша: 2
   • 2-й юноша: 6
   • 3-й юноша: 18
   • 4-й юноша: 54
   • 5-й юноша: 162

   Теперь суммируем: \[ 2 + 6 = 8 \] \[ 8 + 18 = 26 \] \[ 26 + 54 = 80 \] \[ 80 + 162 = 242 \]

4. Смотрим, сколько юношей участвовало:

   • Мы видим, что 5-й юноша является последним, который забросил мячи и суммарно они дают ровно 242 мяча.

5. Ответ: В соревнованиях участвовало 5 юношей.

Таким образом, мы подробно разобрали задачу и посчитали количество юношей, опираясь на правило, что каждый следующий забрасывает в 3 раза больше мячей, чем предыдущий.