Чтобы определить, в каких предложениях тире ставится по одному и тому же правилу, нужно проанализировать, какие синтаксические конструкции используются в каждом из предложений.
(1) "Проселочные дороги достаточно обсохли — переезд через ручьи и овраги сделался возможным."
Здесь тире указывает на объяснение или следствие. Первое предложение утверждает факты, а второе поясняет, что следует из этого.(2) "Тогда я решился ехать в страну болот и озер — к истокам Волги."
Тире здесь тоже указывает на пояснение: вторая часть раскрывает, куда именно решился ехать автор.(3) "В Вышний Волочёк, Торжок и Ржев — этими тремя путями можно проехать от Твери до истоков Волги."
В данном случае тире соединяет два самостоятельных предложения, где вторая часть поясняет, о каких именно путях идет речь. Это также объяснение.(4) "Я избрал менее торную и, следовательно, более интересную дорогу на Торжок — городок, расположенный на Тверце."
Здесь тире указывает на пояснение, аналогично предыдущим предложениям, где вторая часть уточняет первое.(5) "Возвратиться предполагал на Ржев, чтобы уже, не разлучаясь с Волгой, проследить — по возможности — развитие этой могущественной реки со всей ее береговой обстановкой от самого зародыша вплоть до впадения в нее Оки."
Тире в этом предложении используется для выделения пояснительной вставной конструкции "по возможности", что несколько отличается от предыдущих случаев.(6) "Дорога же на Вышний Волочёк — до Волочка железная, а от Волочка почтовая — не представляет никакого интереса, кроме самого города, в котором можно побывать во всякое время благодаря чугунке."
Здесь тире также указывает на пояснение и разъяснение.
Итак, тире в предложениях 1, 2, 3 и 4 указывает на одно и то же правило — это отнесение пояснительной информации к предыдущему элементу.
Ответ:
1, 2, 3, 4