Чтобы найти длину поезда, давайте разобьем задачу на несколько шагов и используем основные формулы из физики.
Шаг 1: Понять движение поездов и пешеходов
Поезд и пешеход движутся навстречу друг другу. Это значит, что их скорости складываются, если мы рассматриваем скорость поезда относительно пешехода.
Шаг 2: Перевести скорость поезда в метры в секунду
Скорость поезда задана в километрах в час (129 км/ч). Чтобы перевести эту скорость в метры в секунду, используем следующий коэффициент:
1 км/ч = 1/3.6 м/с
Таким образом,
[
129 , \text{км/ч} = \frac{129}{3.6} \approx 35.83 , \text{м/с}
]
Шаг 3: Перевести скорость пешехода в метры в секунду
Скорость пешехода также задана в километрах в час (6 км/ч). Переведем эту скорость так же:
[
6 , \text{км/ч} = \frac{6}{3.6} \approx 1.67 , \text{м/с}
]
Шаг 4: Найти общую скорость
Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
[
V_{\text{общ}} = V_{\text{поезда}} + V_{\text{пешехода}} = 35.83 , \text{м/с} + 1.67 , \text{м/с} = 37.5 , \text{м/с}
]
Шаг 5: Найти расстояние, пройденное поездом за 8 секунд
Расстояние, которое пройдет поезд за время (t), можно найти по формуле:
[
S = V \cdot t
]
Здесь (t = 8) секунд. Подставляем значения:
[
S = 37.5 , \text{м/с} \cdot 8 , \text{с} = 300 , \text{м}
]
Шаг 6: Понять, что это расстояние — это длина поезда
Расстояние 300 м — это то, сколько поезда прошло мимо пешехода за 8 секунд. Таким образом, длина поезда составляет 300 метров.
Ответ
Длина поезда равна 300 метров.
