Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд. Найдите длину…

Чтобы найти длину поезда, давайте разобьем задачу на несколько шагов и используем основные формулы из физики.

Шаг 1: Понять движение поездов и пешеходов

Поезд и пешеход движутся навстречу друг другу. Это значит, что их скорости складываются, если мы рассматриваем скорость поезда относительно пешехода.

Шаг 2: Перевести скорость поезда в метры в секунду

Скорость поезда задана в километрах в час (129 км/ч). Чтобы перевести эту скорость в метры в секунду, используем следующий коэффициент:

1 км/ч = 1/3.6 м/с

Таким образом,

\[ 129 \, \text{км/ч} = \frac{129}{3.6} \approx 35.83 \, \text{м/с} \]

Шаг 3: Перевести скорость пешехода в метры в секунду

Скорость пешехода также задана в километрах в час (6 км/ч). Переведем эту скорость так же:

\[ 6 \, \text{км/ч} = \frac{6}{3.6} \approx 1.67 \, \text{м/с} \]

Шаг 4: Найти общую скорость

Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

\[ V_{\text{общ}} = V_{\text{поезда}} + V_{\text{пешехода}} = 35.83 \, \text{м/с} + 1.67 \, \text{м/с} = 37.5 \, \text{м/с} \]

Шаг 5: Найти расстояние, пройденное поездом за 8 секунд

Расстояние, которое пройдет поезд за время \(t\), можно найти по формуле:

\[ S = V \cdot t \]

Здесь \(t = 8\) секунд. Подставляем значения:

\[ S = 37.5 \, \text{м/с} \cdot 8 \, \text{с} = 300 \, \text{м} \]

Шаг 6: Понять, что это расстояние — это длина поезда

Расстояние 300 м — это то, сколько поезда прошло мимо пешехода за 8 секунд. Таким образом, длина поезда составляет 300 метров.

Ответ

Длина поезда равна 300 метров.