Чтобы решить задачу, нам нужно узнать, сколько существует способов расположить определённое количество различных предметов в ряд. Это можно сделать с помощью понятия факториала.
Факторил = n!
Где n - это количество предметов, которые мы хотим расставить.
а) Три разных оловянных солдатиков:
У нас есть 3 солдатика, которые мы можем обозначить как A, B и C. Чтобы найти количество всех возможных способов их расположить в ряд, нам нужно посчитать 3! (3 факториал):
[
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
]
Таким образом, существует 6 способов поставить в ряд трёх разных оловянных солдатиков. Примеры таких расстановок:
- A, B, C
- A, C, B
- B, A, C
- B, C, A
- C, A, B
- C, B, A
б) Пять разных игрушечных машин:
Аналогично, если у нас есть 5 машин, которые мы обозначим как 1, 2, 3, 4 и 5, то количество способов их расставить в ряд будет равно 5! (5 факториал):
[
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
]
Таким образом, существует 120 способов поставить в ряд пять разных игрушечных машин.
Ответ:
а) 6 способов расставить 3 оловянных солдатиков.
б) 120 способов расставить 5 игрушечных машин.
