Сколько существует способов поставить в ряд: а) трёх разных оловянных солдатиков; б) пять разных игрушечных машин?

Чтобы решить задачу, нам нужно узнать, сколько существует способов расположить определённое количество различных предметов в ряд. Это можно сделать с помощью понятия факториала.

Факторил = n!

Где n - это количество предметов, которые мы хотим расставить.

а) Три разных оловянных солдатиков:

У нас есть 3 солдатика, которые мы можем обозначить как A, B и C. Чтобы найти количество всех возможных способов их расположить в ряд, нам нужно посчитать 3! (3 факториал):

\[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

Таким образом, существует 6 способов поставить в ряд трёх разных оловянных солдатиков. Примеры таких расстановок:

1. A, B, C
2. A, C, B
3. B, A, C
4. B, C, A
5. C, A, B
6. C, B, A

б) Пять разных игрушечных машин:

Аналогично, если у нас есть 5 машин, которые мы обозначим как 1, 2, 3, 4 и 5, то количество способов их расставить в ряд будет равно 5! (5 факториал):

\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]

Таким образом, существует 120 способов поставить в ряд пять разных игрушечных машин.

Ответ:

а) 6 способов расставить 3 оловянных солдатиков.
б) 120 способов расставить 5 игрушечных машин.