Сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равна 25 см найдите периметр четырехугольника

Чтобы найти периметр описанного четырехугольника, давайте сначала разберем, что такое "описанный четырехугольник". Это четырехугольник, который вписан в окружность так, что все его вершины касаются этой окружности. Существует важное свойство описанного четырехугольника: сумма длин противоположных сторон этого четырехугольника равна. То есть, если обозначим стороны четырехугольника как \( a \), \( b \), \( c \), и \( d \), то выполняется равенство: \[ a + c = b + d \] В нашей задаче сказано, что сумма противоположных сторон равна 25 см. Это значит, что: \[ a + c = 25 \text{ см} \] и \[ b + d = 25 \text{ см} \] Теперь мы можем найти периметр четырехугольника. Периметр \( P \) четырехугольника рассчитывается как сумма всех его сторон: \[ P = a + b + c + d \] Если подставить в это выражение значения, которые мы знаем: \[ P = (a + c) + (b + d) = 25 + 25 = 50 \text{ см} \] Таким образом, периметр данного четырехугольника равен 50 см. ### Ответ: Периметр четырехугольника равен 50 см.