Функция переменных издержек имеет вид: VC=2* Q+0,05* Q в квадрате. средние переменные издержки при выпуске равном 100 продукции выше или ниже предельных издержек, и на сколько?

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с некоторыми важными понятиями из экономики, связанными с издержками. ### Шаг 1: Определение переменных издержек (VC) Итак, у нас есть функция переменных издержек: \[ VC = 2Q + 0.05Q^2 \] ### Шаг 2: Подсчет переменных издержек при \( Q = 100 \) Подставим значение \( Q = 100 \) в функцию переменных издержек: \[ VC = 2 \times 100 + 0.05 \times (100)^2 \] \[ VC = 200 + 0.05 \times 10000 \] \[ VC = 200 + 500 = 700 \] ### Шаг 3: Средние переменные издержки (AVC) Теперь мы можем найти средние переменные издержки. Они рассчитываются по формуле: \[ AVC = \frac{VC}{Q} \] Подставим найденное значение: \[ AVC = \frac{700}{100} = 7 \] ### Шаг 4: Подсчет предельных издержек (MC) Предельные издержки (MC) можно найти, взяв производную функции переменных издержек по \( Q \): \[ MC = \frac{d(VC)}{dQ} \] Сначала вычислим производную \( VC \): \[ VC = 2Q + 0.05Q^2 \] \[ MC = \frac{d}{dQ}(2Q + 0.05Q^2) = 2 + 0.1Q \] Теперь подставим \( Q = 100 \): \[ MC = 2 + 0.1 \times 100 \] \[ MC = 2 + 10 = 12 \] ### Шаг 5: Сравнение AVC и MC Теперь у нас есть: - Средние переменные издержки (AVC) = 7 - Предельные издержки (MC) = 12 Теперь сравним: - AVC (7) ниже MC (12). ### Ответ Средние переменные издержки при выпуске равном 100 продукции (7) ниже предельных издержек (12) на 5 единиц. Таким образом, можно сделать вывод, что при текущем уровне выпуска средние переменные издержки находятся ниже предельных издержек.