Варя шла утром в школу со скоростью 60 м/мин . Через 2 минуты в след за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 м/мин . через сколько минут Коля догнал Варю

Чтобы решить задачу о том, когда Коля догонит Варю, давайте расскажем, как это сделать пошагово.

Дано:

• Скорость Варьи: \( v_1 = 60 \) м/мин
• Время, в течение которого Варя шла одна: \( t_1 = 2 \) мин
• Скорость Коли: \( v_2 = 90 \) м/мин

Шаг 1: Вычислим расстояние, пройденное Варей за 2 минуты

Когда Варя шла 2 минуты, она покрыла следующее расстояние: \[ S_1 = v_1 \times t_1 = 60 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 120 \, \text{м} \]

Шаг 2: Определим время, через которое Коля догонит Варю

После того как Коля вышел, он начал догонять Варю. Пусть \( t \) — это время в минутах, за которое Коля догонит Варю после того, как он вышел.

Во время этих \( t \) минут Варя будет идти с той же скоростью, и за это время она дополнительно пройдет: \[ S_2 = v_1 \times t = 60 \, \text{м/мин} \times t \, \text{мин} = 60t \, \text{м} \]

Шаг 3: Составим уравнение

Когда Коля догонит Варю, расстояние, которое он пройдет, будет равно сумме расстояния, которое Варя прошла до того, как Коля вышел, и расстояния, которое она прошла позже. Таким образом, расстояние, которое пройдет Коля, равно: \[ S_3 = v_2 \times t = 90 \, \text{м/мин} \times t \, \text{мин} = 90t \, \text{м} \]

Поэтому у нас есть: \[ S_1 + S_2 = S_3 \] Подставим значения: \[ 120 + 60t = 90t \]

Шаг 4: Решим уравнение

Теперь мы можем решить это уравнение для \( t \): \[ 120 = 90t - 60t \] \[ 120 = 30t \] \[ t = \frac{120}{30} = 4 \, \text{мин} \]

Ответ

Коля догонит Варю через 4 минуты после того, как он вышел.

Итог

Таким образом, Варя шла 2 минуты одна, и потом, еще 4 минуты, они двигались одновременно, прежде чем Коля ее догнал. Весь путь с момента, как он вышел, составил 4 минуты, что в итоге дает 6 минут от начала движения Варьи.