при производстве среднем на каждый 1988 исправных насоса происходится 12 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным

Для решения задачи о вероятности появления неисправного насоса давайте разберем информацию, которую мы имеем.

1. Данные задачи:

   • Исправные насосы: 1988
   • Неисправные насосы: 12

2. Общее количество насосов: Чтобы найти общее количество насосов, сложим исправные и неисправные: \[ \text{Общее количество насосов} = \text{Исправные} + \text{Неисправные} = 1988 + 12 = 2000 \]

3. Вероятность выбора неисправного насоса: Вероятность (P) того, что случайно выбранный насос окажется неисправным, рассчитывается по формуле: \[ P(\text{неисправный}) = \frac{\text{Число неисправных насосов}}{\text{Общее число насосов}} \] Подставим наши значения: \[ P(\text{неисправный}) = \frac{12}{2000} \]

4. Упрощение дроби: Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае 12 и 2000 делятся на 4: \[ \frac{12 \div 4}{2000 \div 4} = \frac{3}{500} \]

5. Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным, составляет: \[ P(\text{неисправный}) = \frac{3}{500} \]

Это можно представить также как процент: \[ P(\text{неисправный}) = \frac{3}{500} \times 100\% = 0.6\% \]

Таким образом, вероятность выбрать неисправный насос составляет 0.6%.