Верно, что… Выберите один ответ: любые четыре точки не лежат в одной плоскости через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна любые…

Давайте разберем каждое из утверждений, чтобы понять, верны ли они согласно геометрическим принципам:

1. Любые четыре точки не лежат в одной плоскости.

   • Это утверждение неверно. Четыре точки могут лежать в одной плоскости, если они находятся, например, на квадрате или в какой-либо другой геометрической фигуре, образованной в одной плоскости. Важно отметить, что если четыре точки не лежат в одной плоскости, это может быть связано с тем, что третья точка находится вне плоскости, образованной первыми двумя.

2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна.

   • Это утверждение верно. Если у нас есть три точки, и они не лежат на одной прямой, они определяют уникальную плоскость. Если три точки лежат на одной прямой, плоскости, проходящей через эти точки, не существует, так как в этом случае они не определяют плоскость.

3. Любые три точки лежат в одной плоскости.

   • Это утверждение неверно. Три точки могут лежать в одной плоскости, но только если они не находятся на одной прямой. Если все три точки лежат на одной прямой, то они могут быть только в пространственной линии и не образуют плоскость.

Теперь подводя итог, правильный ответ на ваш вопрос — это второе утверждение:

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна.