У Алины есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с последовательностью высот, на которые подлетает попрыгунчик после каждого отскока.

1. Первоначальная высота: Попрыгунчик после первого отскока подлетает на высоту 360 см.
2. Последующие высоты: После каждого следующего отскока высота, на которую он подлетает, уменьшается в два раза.

Таким образом, высота после каждого отскока будет:

• После 1-го отскока: \( h_1 = 360 \) см
• После 2-го отскока: \( h_2 = \frac{360}{2} = 180 \) см
• После 3-го отскока: \( h_3 = \frac{360}{4} = 90 \) см
• После 4-го отскока: \( h_4 = \frac{360}{8} = 45 \) см
• После 5-го отскока: \( h_5 = \frac{360}{16} = 22.5 \) см

Теперь давайте проверим высоты до тех пор, пока не найдём, после какого отскока высота станет меньше 25 см:

• При 1-м отскоке высота \( 360 \) см
• При 2-м отскоке высота \( 180 \) см
• При 3-м отскоке высота \( 90 \) см
• При 4-м отскоке высота \( 45 \) см
• При 5-м отскоке высота \( 22.5 \) см (меньше 25 см)

Таким образом, высота попрыгунчика после пятого отскока становится меньше 25 см. Мы ищем номер этого отскока, поэтому ответ будет:

Ответ: После 5-го отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см.