У Алины есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с последовательностью высот, на которые подлетает попрыгунчик после каждого отскока. 1. **Первоначальная высота:** Попрыгунчик после первого отскока подлетает на высоту 360 см. 2. **Последующие высоты:** После каждого следующего отскока высота, на которую он подлетает, уменьшается в два раза. Таким образом, высота после каждого отскока будет: - После 1-го отскока: \( h_1 = 360 \) см - После 2-го отскока: \( h_2 = \frac{360}{2} = 180 \) см - После 3-го отскока: \( h_3 = \frac{360}{4} = 90 \) см - После 4-го отскока: \( h_4 = \frac{360}{8} = 45 \) см - После 5-го отскока: \( h_5 = \frac{360}{16} = 22.5 \) см Теперь давайте проверим высоты до тех пор, пока не найдём, после какого отскока высота станет меньше 25 см: - При *1-м* отскоке высота \( 360 \) см - При *2-м* отскоке высота \( 180 \) см - При *3-м* отскоке высота \( 90 \) см - При *4-м* отскоке высота \( 45 \) см - При *5-м* отскоке высота \( 22.5 \) см (меньше 25 см) Таким образом, высота попрыгунчика после пятого отскока становится меньше 25 см. Мы ищем номер этого отскока, поэтому ответ будет: **Ответ:** После 5-го отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 25 см.