Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на  4 4. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Пример:  1 7 = 1 / 7 7 1 ​ =1/7.

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 4, давайте разберем задачу пошагово. ### Шаг 1: Определим все возможные исходы Каждый бросок кубика может дать 6 возможных исходов (числа от 1 до 6). Если мы бросаем кубик дважды, общее количество вариантов (исходов) будет: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Находим благоприятные исходы Теперь мы ищем такие пары (x, y), где x - результат первого броска, y - результат второго броска, и сумма \( x + y \) делится на 4. Рассмотрим все варианты сумм и найдем, какие из них делятся на 4. Возможные значения суммы \( x + y \) находятся в диапазоне от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6). Суммы, которые делятся на 4, это: 4, 8, и 12. Теперь найдем, какие комбинации дают эти суммы: 1. **Сумма 4**: - (1, 3) - (2, 2) - (3, 1) Всего: 3 сочетания. 2. **Сумма 8**: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Всего: 5 сочетаний. 3. **Сумма 12**: - (6, 6) Всего: 1 сочетание. ### Шаг 3: Подсчитаем общее количество благоприятных исходов Теперь сложим все благоприятные исходы: \[ 3 \, (\text{сумма } 4) + 5 \, (\text{сумма } 8) + 1 \, (\text{сумма } 12) = 9 \] ### Шаг 4: Находим вероятность Вероятность (P) того, что сумма чисел, выпавших на кубиках, делится на 4, вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Теперь упростим дробь: \[ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 4, равна: \[ \frac{1}{4} \] Это и есть окончательный ответ.