-2 3/7×4 5/6

Давайте разберем выражение \(-2 \frac{3}{7} \times 4 \frac{5}{6}\) шаг за шагом.

Шаг 1: Перевод смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \(-2 \frac{3}{7}\):

   • Целая часть: -2
   • Дробная часть: \(\frac{3}{7}\)
   • Формула для перевода: \( \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель}\)
   • Для \(-2 \frac{3}{7}\): \[ -2 \frac{3}{7} = \frac{-2 \times 7 + 3}{7} = \frac{-14 + 3}{7} = \frac{-11}{7} \]

2. Для \(4 \frac{5}{6}\):

   • Целая часть: 4
   • Дробная часть: \(\frac{5}{6}\)
   • Применяем ту же формулу: \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь мы можем умножить две дроби: \[ \frac{-11}{7} \times \frac{29}{6} \] Для перемножения дробей перемножаем числители и знаменатели: \[ \text{Числитель: } -11 \times 29 = -319 \] \[ \text{Знаменатель: } 7 \times 6 = 42 \] Таким образом, получаем: \[ \frac{-319}{42} \]

Шаг 3: Упрощение результата (если возможно)

Поскольку \(319\) и \(42\) не имеют общих делителей, мы можем оставить дробь в таком виде.

Если нужно представить результат в виде смешанного числа, делим числитель на знаменатель:

• Делим: \(319 \div 42\) — это примерно \(7.595\), значит, целая часть равна \(7\).
• Находим остаток: \(319 - (42 \times 7) = 319 - 294 = 25\)

Таким образом, результат можно представить как смешанное число: \[ -7 \frac{25}{42} \]

Ответ

Итак, итоговый ответ на задачу: \[ -2 \frac{3}{7} \times 4 \frac{5}{6} = \frac{-319}{42} \quad \text{или} \quad -7 \frac{25}{42} \]