Сколько воды нужно прибавить к 100г раствора гидроксида калия с массовой долей 25 процентов чтобы получить его раствор с массовой долей 5процентов
Чтобы решить эту задачу, давайте по шагам разберем, как перейти от раствора с одной массовой долей к раствору с другой массовой долей. Мы начнем с указанного раствора гидроксида калия (KOH).
Определим массу KOH в исходном растворе:
- У нас есть 100 г раствора с массовой долей KOH равной 25%. Это значит, что масса KOH в растворе: \[ \text{масса KOH} = \text{масса раствора} \times \text{массовая доля} = 100 \, \text{г} \times 0.25 = 25 \, \text{г} \]
Определим массу воды в исходном растворе:
- Масса воды в растворе составляет: \[ \text{масса воды} = \text{масса раствора} - \text{масса KOH} = 100 \, \text{г} - 25 \, \text{г} = 75 \, \text{г} \]
Создадим уравнение для нового раствора:
- После добавления воды мы получаем новый раствор, где массовая доля KOH должна составить 5%. Обозначим массу добавляемой воды как \( x \).
- Общая масса нового раствора будет равна \( 100 \, \text{г} + x \, \text{г} \) (где 100 г – это исходный раствор).
- Масса KOH останется 25 г, так как мы не меняем количество KOH в растворе.
Запишем равенство для массовой доли KOH в новом растворе: \[ \text{массовая доля KOH} = \frac{\text{масса KOH}}{\text{общая масса раствора}} = \frac{25 \, \text{г}}{100 \, \text{г} + x} \] Это значение должно равняться 5% или 0.05: \[ \frac{25}{100 + x} = 0.05 \]
Решим уравнение: Умножим обе стороны уравнения на \( 100 + x \): \[ 25 = 0.05 \times (100 + x) \] Раскроем скобки: \[ 25 = 5 + 0.05x \] Переносим 5 в левую сторону: \[ 25 - 5 = 0.05x \] \[ 20 = 0.05x \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{20}{0.05} = 400 \, \text{г} \]
Ответ: Чтобы получить раствор с массовой долей KOH 5%, нужно добавить 400 г воды к 100 г раствора гидроксида калия с массовой долей 25%.
