Решим задачу о вероятности того, что первым стартует спортсмен из Франции или Чехии.
Шаг 1: Определим общее количество спортсменов
Спортсмены из разных стран:
- Украина: 5
- Франция: 5
- Чехия: 10
Теперь подсчитаем общее количество спортсменов:
[
5 \text{ (из Украины)} + 5 \text{ (из Франции)} + 10 \text{ (из Чехии)} = 20 \text{ спортсменов}
]
Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов
Нам нужно посчитать, сколько спортсменов из Франции и Чехии:
- Спортсмены из Франции: 5
- Спортсмены из Чехии: 10
Сложим количество спортсменов из этих стран:
[
5 \text{ (из Франции)} + 10 \text{ (из Чехии)} = 15 \text{ спортсменов}
]
Шаг 3: Рассчитаем вероятность
Вероятность того, что первым стартует спортсмен из Франции или Чехии, вычисляется по формуле:
[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставим наши значения:
[
P = \frac{15}{20}
]
Шаг 4: Упростим дробь
Упростим дробь:
[
P = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}
]
Шаг 5: Запишем результат
Вероятность того, что первым стартует спортсмен из Франции или Чехии, составляет:
[
\frac{3}{4}
]
Ответ
Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что первым стартует спортсмен из Франции или Чехии, равна (\frac{3}{4}), или 75%.
