Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 5 см, шар 2 на глубину 10 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила, равная 3 Н.…

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что выталкивающая сила на предмет, погруженный в жидкость, определяется по закону Архимеда. Этот закон утверждает, что на любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Шаг 1: Определим объемы шаров

Пусть объем шара 2 равен \( V \). Тогда, по условию, объем шара 1 будет \( 2V \) (в 2 раза больше объема шара 2).

Шаг 2: Рассчитаем объем вытесненной воды

Производя расчет выталкивающей силы, помним, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости, что можно выразить через формулу:

\[ F_{выт} = \rho \cdot g \cdot V_{выт} \]

где:

• \( F_{выт} \) — выталкивающая сила,
• \( \rho \) — плотность жидкости (для воды это примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( V_{выт} \) — объем вытесненной жидкости.

Шаг 3: Выталкивающая сила на шар 2

По условию, на шар 2 действует выталкивающая сила \( F_{выт2} = 3 \, \text{Н} \). Мы можем выразить это через объем шара 2:

\[ F_{выт2} = \rho \cdot g \cdot V \]

Подставив известные значения, можем получить:

\[ 3 \, \text{Н} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot V \]

Решая данное уравнение для \( V \):

\[ V = \frac{3 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.000306 \, \text{м}^3 \]

Шаг 4: Находим объем шара 1

Теперь, зная, что объем шара 1 в 2 раза больше, ищем его объем:

\[ V_1 = 2V = 2 \cdot 0.000306 \, \text{м}^3 \approx 0.000612 \, \text{м}^3 \]

Шаг 5: Определим выталкивающую силу на шар 1

Теперь рассчитываем выталкивающую силу на шар 1:

\[ F_{выт1} = \rho \cdot g \cdot V_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.000612 \, \text{м}^3 \]

Посчитаем:

\[ F_{выт1} = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.000612 \approx 6.006 \, \text{Н} \]

Ответ

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на шар 1, составляет aproximadamente \( 6.01 \, \text{Н} \) (если округлить до двух знаков после запятой).