случайным образом выбрано двузначное число, найдите вероятность того, что оно делится на 8 результат округли до 100.
Для решения этой задачи о вероятности, давайте разберем её по шагам.
Шаг 1: Определим диапазон двузначных чисел
Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Таким образом, диапазон этих чисел:
\[ 10, 11, 12, \ldots, 99 \]
Шаг 2: Посчитаем общее количество двузначных чисел
Чтобы найти общее количество двузначных чисел, мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества чисел в диапазоне:
\[ \text{Общее количество} = \text{Последнее число} - \text{Первое число} + 1 \]
Подставляем наши значения:
\[ 99 - 10 + 1 = 90 \]
Итак, у нас 90 двузначных чисел.
Шаг 3: Найдем двузначные числа, которые делятся на 8
Чтобы узнать, какие из этих чисел делятся на 8, мы можем начать с первого двузначного числа, которое делится на 8, и найти все такие числа до 99.
Первое двузначное число, которое делится на 8, — это 16, так как:
\[ 16 = 8 \times 2 \]
Следующее будет 24 (16 + 8), затем 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
Таким образом, двузначные числа, делящиеся на 8:
\[ 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 \]
Шаг 4: Посчитаем количество двузначных чисел, делящихся на 8
Посчитаем, сколько их:
- 16
- 24
- 32
- 40
- 48
- 56
- 64
- 72
- 80
- 88
- 96
Итого, таких чисел 11.
Шаг 5: Находим вероятность
Вероятность \( P \) того, что случайно выбранное двузначное число делится на 8, рассчитывается по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{11}{90} \]
Шаг 6: Округляем результат
Теперь округлим результат до 100:
Вычисляем значение деления: \[ \frac{11}{90} \approx 0.1222 \]
Умножим на 100 для представления в процентах: \[ 0.1222 \times 100 \approx 12.22 \]
Окончательный ответ
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 8, составляет около 12.22%. Округляя, мы можем сказать, что вероятность равна 12%.
