Решите неравенства: 1. 2x + 14 < 0 3x + 8 < 5x - 3 2. - 5x > 2 5(x - 1) > 3 - 2(3x + 4)

Давайте решим заданные неравенства пошагово. ### 1. Неравенство: \( 2x + 14 < 0 \) **Шаг 1:** Упростим неравенство. Для начала вычтем 14 из обеих сторон: \[ 2x < -14 \] **Шаг 2:** Разделим обе стороны на 2, чтобы получить \( x \): \[ x < -7 \] **Ответ:** \( x < -7 \) --- ### 2. Неравенство: \( 3x + 8 < 5x - 3 \) **Шаг 1:** Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а свободные на другую. Для этого вычтем \( 3x \) и добавим 3 к обеим сторонам: \[ 8 + 3 < 5x - 3x \] \[ 11 < 2x \] **Шаг 2:** Теперь делим обе стороны на 2: \[ \frac{11}{2} < x \] или \[ x > \frac{11}{2} \] **Ответ:** \( x > \frac{11}{2} \) или \( x > 5.5 \) --- ### 3. Неравенство: \( -5x > 2 \) **Шаг 1:** Чтобы решить это неравенство, мы начнем с деления обеих сторон на -5. Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x < -\frac{2}{5} \] **Ответ:** \( x < -\frac{2}{5} \) --- ### 4. Неравенство: \( 5(x - 1) > 3 - 2(3x + 4) \) **Шаг 1:** Раскроем скобки с обеих сторон: \[ 5x - 5 > 3 - 6x - 8 \] **Шаг 2:** Упростим правую часть: \[ 5x - 5 > -6x - 5 \] **Шаг 3:** Прибавим \( 6x \) и 5 к обеим сторонам, чтобы перенести членов с \( x \) на одну сторону: \[ 5x + 6x > -5 + 5 \] \[ 11x > 0 \] **Шаг 4:** Делим обе стороны на 11: \[ x > 0 \] **Ответ:** \( x > 0 \) --- Теперь у нас есть решения всех неравенств: 1. \( x < -7 \) 2. \( x > \frac{11}{2} \) или \( x > 5.5 \) 3. \( x < -\frac{2}{5} \) 4. \( x > 0 \) Если остались вопросы или нужно углублённое объяснение по какому-либо пункту, дайте знать!