Выбери все утверждения, которые являются истинными высказываниями, если известно, что квадрат целого числа  k k меньше  100 100.  k > − 7 k>−7  k < 11 k<11  k k может быть равно  − 5 −5  k k может быть равно  10 10  k k положительное

Чтобы решить задачу, начнем с условия: квадрат целого числа \( k \) меньше \( 100 \). Это можно записать как: \[ k^2 < 100 \] Теперь решим это неравенство. Из него следует, что: \[ -\sqrt{100} < k < \sqrt{100} \] Так как \( \sqrt{100} = 10 \), то мы можем записать: \[ -10 < k < 10 \] Теперь будем анализировать каждое из предложенных утверждений. 1. **\( k > -7 \)** Это утверждение является верным, потому что промежуток \( -10 < k < 10 \) включает \( -7 \). 2. **\( k < 11 \)** Это утверждение также верно, так как максимальное значение \( k \) по неравенству — это \( 10 \), что меньше \( 11 \). 3. **\( k \) может быть равно \( -5 \)** Это верно, так как \( -5 \) находится в интервале \( -10 < k < 10 \). 4. **\( k \) может быть равно \( 10 \)** Это утверждение неверно, так как \( k \) строго меньше \( 10 \) по нашему неравенству. 5. **\( k \) положительное** Это утверждение неверно, потому что \( k \) может принимать как отрицательные, так и положительные значения в пределах данного интервала \((-10, 10)\). Например, \( k = -5 \) является допустимым значением. Теперь, подводя итоги: - \( k > -7 \) — истинно - \( k < 11 \) — истинно - \( k \) может быть равно \( -5 \) — истинно - \( k \) может быть равно \( 10 \) — ложно - \( k \) положительное — ложно **Итак, истинные высказывания:** 1. \( k > -7 \) 2. \( k < 11 \) 3. \( k \) может быть равно \( -5 \)