В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Чему равна его гипотенуза? 1) 9 см 2) 10 см 3) 11 см 4) 12 см

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В нашей задаче катеты равны 6 см и 8 см. Подставляем эти значения в формулу:

1. Находим квадраты катетов: \[ a^2 = 6^2 = 36 \] \[ b^2 = 8^2 = 64 \]

2. Складываем квадраты катетов: \[ c^2 = 36 + 64 = 100 \]

3. Находим гипотенузу, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, длина гипотенузы равна 10 см.

Правильный ответ — 2) 10 см.