В окружность вписан квадрат со стороной 8 см найдите сторону правильного шестеугольника описанного около этой окружности

Чтобы решить задачу о нахождении стороны правильного шестигранника, описанного около окружности, в которую вписан квадрат, следуем следующим шагам. 1. **Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат.** Если сторона квадрата \( a = 8 \) см, то радиус \( R \) окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата: \[ R = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}. \] 2. **Определите радиус окружности, описанной около правильного шестигранника.** У правильного шестигранника радиус окружности, описанной около него (это именно тот радиус, который мы нашли), равен стороне шестигранника: \[ R = S, \] где \( S \) — сторона правильного шестигранника. 3. **Итак, сторона правильного шестигранника.** Так как радиус окружности, описанной около шестигранника, равен стороне шестигранника, то: \[ S = R = 4 \text{ см}. \] Таким образом, сторона правильного шестигранника, описанного около окружности, равной 4 см, составляет **4 см**.