Степан планировал списать у друга лекции по вышмату за 7 дней, но из-за болезни, ему пришлось переписать на 15 страниц в день больше, чем он планировал и закончил списывать на 3…

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные и составим уравнение.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — общее количество страниц, которые Степан планировал переписать.
   • Пусть \( y \) — количество страниц, которые он планировал переписывать в день.

2. Исходные данные:

   • Степан планировал переписать за 7 дней, значит, он планировал переписывать \( y \) страниц в день.
   • То есть общее количество страниц можно выразить как: \[ x = 7y \]
   • Из-за болезни ему пришлось переписывать на 15 страниц больше в день, то есть он переписывал \( y + 15 \) страниц в день.

3. Новая информация:

   • Он закончил на 3 дня раньше, значит, фактически он работал 4 дня (так как 7 - 3 = 4 дня).
   • Общее количество страниц, которые он переписал за 4 дня, можно записать как: \[ x = 4(y + 15) \]

4. Теперь у нас есть две формулы для \( x \): \[ 7y = 4(y + 15) \]

5. Решим уравнение:

   • Раскроем скобку: \[ 7y = 4y + 60 \]
   • Переносим \( 4y \) на левую сторону: \[ 7y - 4y = 60 \]
   • Упростим: \[ 3y = 60 \]
   • Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти \( y \): \[ y = 20 \]

6. Теперь найдем общее количество страниц \( x \):

   • Подставим значение \( y \) в первое уравнение: \[ x = 7y = 7 \times 20 = 140 \]

Ответ: Степан переписал 140 страниц конспекта.

Таким образом, наше уравнение помогло найти, сколько страниц он должен был переписать, исходя из изменившегося графика работы и нового количества страниц в день.