15/58:3/29-5,63

Для решения задачи \( \frac{15}{58} : \frac{3}{29} - 5,63 \) нужно выполнить действия в правильной последовательности. Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Деление дробей Начнем с деления: \[ \frac{15}{58} : \frac{3}{29} \] При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{15}{58} \times \frac{29}{3} \] Теперь умножим дроби: - Умножаем числители: \( 15 \times 29 \) - Умножаем знаменатели: \( 58 \times 3 \) Посчитаем: - \( 15 \times 29 = 435 \) - \( 58 \times 3 = 174 \) Таким образом, результат деления: \[ \frac{15}{58} : \frac{3}{29} = \frac{435}{174} \] ### Шаг 2: Сокращение дроби Теперь давайте сократим дробь \( \frac{435}{174} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим на простые множители: - 435 делится на 3 (поскольку сумма цифр 4+3+5=12 делится на 3): \[ 435 \div 3 = 145 \] - 174 также делится на 3: \[ 174 \div 3 = 58 \] Теперь у нас есть: \[ \frac{435}{174} = \frac{145}{58} \] ### Шаг 3: Вычитание Теперь нам нужно выполнить вычитание: \[ \frac{145}{58} - 5,63 \] Приведем 5,63 к дробному виду. Чтобы это сделать, представим 5,63 как дробь: \[ 5,63 = \frac{563}{100} \] Теперь найдём общий знаменатель для \( \frac{145}{58} \) и \( \frac{563}{100} \). Общий знаменатель будет 2900 (58 и 100). Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{145}{58} = \frac{145 \times 50}{58 \times 50} = \frac{7250}{2900} \] \[ \frac{563}{100} = \frac{563 \times 29}{100 \times 29} = \frac{16327}{2900} \] Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{7250}{2900} - \frac{16327}{2900} = \frac{7250 - 16327}{2900} = \frac{-9087}{2900} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ задачи \( \frac{15}{58} : \frac{3}{29} - 5,63 \) равен: \[ \frac{-9087}{2900} \] Или в десятичном дробном виде: \[ \approx -3,1362 \] Если остались вопросы по каким-то этапам, не стесняйтесь задавать!