Реши контрольную за седьмой класс

Давай разберем задачи по порядку, с подробными объяснениями. 1. **Задача: Найдите значение выражения.** \[ \frac{7.2 \cdot 2.5}{4.8} \] **Решение:** Сначала вычислим произведение в числителе: \[ 7.2 \cdot 2.5 = 18 \] Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{18}{4.8} \] Разделим 18 на 4.8: \[ \frac{18}{4.8} = 3.75 \] Ответ: \(3.75\). 2. **Задача: Лыжник едет со скоростью 7.2 км/ч. Сколько метров он проедет за 15 минут?** **Решение:** Сначала переведем время в часы: \[ 15 \text{ минут} = \frac{15}{60} = 0.25 \text{ часа} \] Теперь найдём, сколько км лыжник проедет за 0.25 часа: \[ 7.2 \cdot 0.25 = 1.8 \text{ км} \] Переведем километры в метры (1 км = 1000 м): \[ 1.8 \text{ км} = 1800 \text{ м} \] Ответ: \(1800\) метров. 3. **Задача: Решите уравнение.** \[ 5(7x - 1) = 5(5x + 7) \] **Решение:** Сначала раскроем скобки: \[ 35x - 5 = 25x + 35 \] Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные – в другую: \[ 35x - 25x = 35 + 5 \] Упрощаем: \[ 10x = 40 \] Делим обе стороны на 10: \[ x = 4 \] Ответ: \(x = 4\). 4. **Задача: Ответьте неравенством.** Здесь требуется записать неравенство для интервала \( (-2, 8) \). **Решение:** Неравенство, описывающее данный интервал: \[ -2 < x < 8 \] Ответ: \(-2 < x < 8\). 5. **Задача: Решите систему уравнений.** \[ \begin{cases} x - y = 3 \\ 2y = x + 2 \end{cases} \] **Решение:** Из первого уравнения выразим \(x\): \[ x = y + 3 \] Подставим во второе уравнение: \[ 2y = (y + 3) + 2 \] Упрощаем: \[ 2y = y + 5 \] Переносим \(y\) в одну сторону: \[ 2y - y = 5 \] Значит: \[ y = 5 \] Подставляем найденное \(y\) в выражение для \(x\): \[ x = 5 + 3 = 8 \] Ответ: \(x = 8\), \(y = 5\). 6. **Задача: Крупная фирма получила в начале года 3.5% от продаж в 2400 рублей. Найдите месячный доход, если процент от продаж составил 4%.** **Решение:** Сначала найдём общий доход фирмы за год. Если 3.5% составляют 2400 рублей, то весь доход (100%) составляет: \[ \frac{2400}{0.035} \approx 68571.43 \text{ рублей} \] Если 4% берется как месячный доход, найдем эту сумму: \[ 0.04 \times 68571.43 \approx 2742.86 \text{ рублей} \] Ответ: \(2742.86\) рублей в месяц. 7. **Задача: Найдите угол \(\angle A\) в \(\triangle ABC\), если \(\angle B = 46^\circ\), \(\angle C = 78^\circ\).** **Решение:** Сумма углов в треугольнике \(180^\circ\): \[ \angle A + 46^\circ + 78^\circ = 180^\circ \] Найдём \(\angle A\): \[ \angle A = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ \] Ответ: \(\angle A = 56^\circ\). Если есть еще вопросы или нужна помощь с другой задачей, дай знать!