В кинотеатре показывают два фильма: боевик и комедию. Вероятность того, что билеты на каждый отдельный фильм будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0,7 Вероятность того, что билеты на оба фильма будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0,3 Известно, что к вечеру все билеты на комедию были распроданы. Какова вероятность того, что все билеты на боевик тоже были распроданы? Ответ введите в виде десятичной дроби.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. В ней рассматриваются два фильма: боевик и комедия, и нам известны вероятности продажи билетов. Определим переменные для понимания решения: - \( A \) — событие, что все билеты на боевик распроданы. - \( B \) — событие, что все билеты на комедию распроданы. По условию задачи нам даны следующие вероятности: 1. \( P(A) = 0,7 \) — вероятность, что билеты на боевик распроданы. 2. \( P(B) = 0,7 \) — вероятность, что билеты на комедию распроданы. 3. \( P(A \cap B) = 0,3 \) — вероятность, что билеты на оба фильма распроданы. Нам нужно найти вероятность того, что все билеты на боевик распроданы с учетом того, что все билеты на комедию уже распроданы. Это выражается через условную вероятность: \[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Теперь подставим известные значения в эту формулу. Значения: - \( P(A \cap B) = 0,3 \) - \( P(B) = 0,7 \) Теперь можем рассчитать условную вероятность: \[ P(A | B) = \frac{0,3}{0,7} \] Чтобы упростить это выражение, разделим числитель на знаменатель: \[ P(A | B) = \frac{0,3}{0,7} \approx 0,42857 \] Округлим ответ до двух знаков после запятой: \[ P(A | B) \approx 0,43 \] Таким образом, вероятность того, что все билеты на боевик также были распроданы, если к вечеру все билеты на комедию были распроданы, составляет приблизительно **0,43**.