Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи начнем с того, что нам даны две группы финансовых преступлений:
- 10% преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб.
- 20% преступлений наносят слишком большой ущерб.
Нашей целью является определение вероятности того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
Шаг 1: Определим группы
- Обозначим:
- A: событие, что преступление наносят меньше ущерба, чем учитывают следователи по важным делам (10%).
- B: событие, что преступление наносят больше ущерба, чем учитывают следователи по не особо важным делам (20%).
Шаг 2: Вычислим вероятность того, что преступление НЕ попадает ни в одну из категорий
- Вероятность, что преступление будет в компетенции следователя по важным делам: \( P(A) = 0.1 \).
- Вероятность, что преступление будет в компетенции следователя по не особо важным делам: \( P(B) = 0.2 \).
Поскольку события A и B являются взаимно исключающими (если преступление попадает в одну из категорий, оно не может одновременно попасть и в другую), то вероятность того, что случайное преступление не относится ни к одной из категорий:
\[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0.1 - 0.2 = 0.7 \text{ (или 70%)}. \]
Шаг 3: Вероятность того, что преступление попадает в обе категории
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нам необходимо понять, что, согласно первоначальной информации, если преступление не попадает ни в одну из вышеуказанных категорий (т.е. его ущерб не недостаточный и не слишком большой), это означает, что оно попадает в компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
Шаг 4: Вывод
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна вероятности того, что оно будет в промежуточной категории, а это 70%, или:
\[ \boxed{0.7 \text{ или } 70\%}. \]
