Сообщение занимает 2 страницы по 25 строк, в каждой строке записано 80 символов. Информационный объём всего сообщения равен 10000 байтов. Сколько двоичных разрядов было…

Чтобы решить задачу, начнём с определения количества символов в сообщении.

1. Определение количества символов:

   • У нас есть 2 страницы, на каждой из которых по 25 строк.
   • В каждой строке записано 80 символов.
   • Общее количество символов:
     \[ 2 \text{ страницы} \times 25 \text{ строк} \times 80 \text{ символов} = 4000 \text{ символов} \]

2. Определение объёма информации:

   • Дано, что информационный объём всего сообщения равен 10000 байтов.
   • Каждый байт содержит 8 бит, следовательно: \[ 10000 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 80000 \text{ бит} \]

3. Определение количества бит на символ:

   • Чтобы найти, сколько двоичных разрядов (бит) используется для кодирования одного символа, нужно разделить общее количество бит на количество символов: \[ \text{Количество бит на символ} = \frac{80000 \text{ бит}}{4000 \text{ символов}} = 20 \text{ бит/символ} \]

4. Определение мощности алфавита:

   • Мощность алфавита (количество уникальных символов, которые могут быть закодированы) можно найти по формуле: \[ |\text{Алфавит}| = 2^{\text{Количество бит на символ}} \]
   • Подставим значение: \[ |\text{Алфавит}| = 2^{20} = 1048576 \]

Таким образом, мы пришли к следующему выводу:

• Количество двоичных разрядов, используемых на кодирование одного символа, составляет 20 бит.
• Мощность алфавита равна 1048576 уникальных символов.