Афанасий Лукич,без шапки,в домашней одежде,бежал впереди всех. НАЙДИТЕ ЗДЕСЬ ОБОСОБЛЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

В вашем предложении обособленное определение — это "без шапки". Оно уточняет, в каком состоянии или одежде находится Афанасий Лукич.