Пылесос полорожал на 16% и стал стоить 17400 рублей. потом он подешевле на 14% .на сколько рублей дороже стоит этот пылесос до подорожания ,чем после как он подешевел?

Для решения этой задачи сначала определим, на сколько рублей и по какой цене стоил пылесос после подорожания и до его подешевления. Затем выясним разницу в ценах.

1. Определение цены до подорожания:

   • Допустим, цена пылесоса до подорожания равна \( x \) рублей.
   • Пылесос подорожал на 16%. Это означает, что цена после подорожания составила: \[ x + 0.16x = 1.16x \]
   • По условию задачи, после подорожания пылесос стал стоить 17400 рублей: \[ 1.16x = 17400 \]

2. Решение уравнения для нахождения \( x \):

   • Разделим обе стороны уравнения на 1.16: \[ x = \frac{17400}{1.16} \]
   • Рассчитаем: \[ x \approx 15000 \text{ рублей} \]

3. Определение цены после подешевления:

   • Теперь цена пылесоса после подорожания составляет 17400 рублей. Он подешевел на 14%, поэтому цена после подешевления будет: \[ 17400 - 0.14 \times 17400 = 17400 \times (1 - 0.14) = 17400 \times 0.86 \]
   • Рассчитаем: \[ 17400 \times 0.86 \approx 14964 \text{ рублей} \]

4. Определение разницы в цене между ценой до подорожания и после подешевления:

   • Найдем, на сколько рублей цена до подорожания дороже цены после подешевления: \[ 15000 - 14964 = 36 \text{ рублей} \]

Таким образом, пылесос до подорожания стоит на 36 рублей дороже, чем после подешевления.