В кинотеатре показывают два фильма: боевик и комедию. Вероятность того, что билеты на каждый отдельный фильм будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0,6 Вероятность того, что билеты на оба фильма будут полностью распроданы к вечеру, составляет 0,3 Известно, что к вечеру все билеты на комедию были распроданы. Какова вероятность того, что все билеты на боевик тоже были распроданы? Ответ введите в виде десятичной дроби.

Для решения задачи мы будем использовать теорему условной вероятности. Давайте обозначим события: - \( A \): Билеты на боевик распроданы. - \( B \): Билеты на комедию распроданы. Согласно условию задачи, у нас есть следующая информация о вероятностях: - \( P(A) = 0,6 \) — вероятность того, что билеты на боевик распроданы. - \( P(B) = 0,6 \) — вероятность того, что билеты на комедию распроданы. - \( P(A \cap B) = 0,3 \) — вероятность того, что билеты на оба фильма распроданы. Мы хотим найти вероятность того, что билеты на боевик распроданы при условии, что билеты на комедию распроданы, то есть \( P(A | B) \). Согласно формуле условной вероятности, она вычисляется как: \[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Теперь можем подставить известные значения в эту формулу: 1. Сначала находим произведение вероятностей \( P(A \cap B) \). У нас есть: - \( P(A \cap B) = 0,3 \) - \( P(B) = 0,6 \) 2. Подставим в формулу: \[ P(A | B) = \frac{0,3}{0,6} \] 3. Теперь нужно выполнить деление: \[ P(A | B) = 0,5 \] Таким образом, вероятность того, что билеты на боевик были распроданы при условии, что билеты на комедию были распроданы, составляет \( 0,5 \). **Ответ:** 0,5