В магазине продаются чехлы для телефона трех цветов: 6 чёрных, 10 белых и 8 красных. Алиса, Федор и Лиза по очереди покупают по одному чехлу для своего телефона, продавец достаёт их из коробки наугад. Найдите вероятность того, что Алисе выпадет чёрный чехол, Фёдору красный, а Лизе – белый. Ответ введите в виде десятичной дроби.

Для нахождения искомой вероятности сначала найдем общее количество чехлов, а затем вероятность того, что каждому из трёх покупателей выпадет чехол необходимого цвета. 1. **Общее количество чехлов:** - Чёрные: 6 - Белые: 10 - Красные: 8 Общее количество чехлов: \[ 6 + 10 + 8 = 24 \] 2. **Вероятность того, что Алисе выпадет чёрный чехол:** У Алисы 6 чёрных чехлов из 24. Поэтому вероятность того, что Алисе выпадет чёрный чехол: \[ P(A) = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \] 3. **Вероятность того, что Фёдору выпадет красный чехол:** После того, как Алиса купила чехол, в магазине осталось 23 чехла. Из них 8 красных: \[ P(F) = \frac{8}{23} \] 4. **Вероятность того, что Лизе выпадет белый чехол:** После покупки Алисы и Фёдора в магазине остались 22 чехла. Из них 10 белых: \[ P(L) = \frac{10}{22} = \frac{5}{11} \] 5. **Общая вероятность события:** Вероятности событий, связанных с выбором чехлов, являются независимыми, поэтому итоговую вероятность находим, перемножив их: \[ P(A \cap F \cap L) = P(A) \times P(F) \times P(L) = \frac{1}{4} \times \frac{8}{23} \times \frac{5}{11} \] Вычислим это произведение: \[ = \frac{1 \cdot 8 \cdot 5}{4 \cdot 23 \cdot 11} = \frac{40}{1012} \] Упростим дробь: \[ \frac{40}{1012} = \frac{10}{253} \] 6. **Преобразуем в десятичную дробь:** \[ \frac{10}{253} \approx 0.0395 \] **Ответ:** Вероятность того, что Алисе выпадет чёрный чехол, Фёдору красный, а Лизе белый, составляет примерно **0.0395**.