Одно число на 45 % 45% больше другого, а их сумма равна 980 980 . Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример…
Одно число на 45 % 45% больше другого, а их сумма равна 980 980. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно 18 18, второе число равно − 20 −20 , то в ответе запиши − 2018 −2018. Введи ответ
Решим задачу шаг за шагом.
Обозначим первое число как \( x \), а второе число как \( y \).
Из условия задачи известно, что одно число на 45% больше другого. Это можно записать так: \[ x = y + 0,45y \] Это упростится до: \[ x = 1,45y \]
Также известно, что сумма этих чисел равна 980: \[ x + y = 980 \]
Подставим выражение для \( x \) в уравнение суммы: \[ 1,45y + y = 980 \] Упростим уравнение: \[ 2,45y = 980 \]
Теперь найдём \( y \), разделив обе стороны на 2,45: \[ y = \frac{980}{2,45} \approx 400 \]
Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение \( x = 1,45y \): \[ x = 1,45 \times 400 = 580 \]
Таким образом, мы нашли два числа: \( x = 580 \) и \( y = 400 \).
- Теперь запишем их в порядке возрастания, как и требовалось: \[ 400580 \]
Ответ: 400580
