Для того чтобы рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя, воспользуемся следующей формулой:
\[ КПД = \frac{A}{Q_1} \times 100\% \]
где:
- \(A\) — работа, совершённая двигателем (в нашем случае это \(5 \times 10^6\) Дж),
- \(Q_1\) — количество теплоты, подведённое к двигателю (в данном случае это сумма работы и теплоты, отданной холодильнику) \(A + Q_2\),
- \(Q_2\) — количество теплоты, отданное холодильнику (в нашем случае это \(6 \times 10^6\) Дж).
Итак, сначала нам нужно найти \(Q_1\):
\[ Q_1 = A + Q_2 = 5 \times 10^6 \text{ Дж} + 6 \times 10^6 \text{ Дж} = 11 \times 10^6 \text{ Дж} \]
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для расчёта КПД:
\[ КПД = \frac{5 \times 10^6}{11 \times 10^6} \times 100\% \]
Посчитаем:
\[ КПД = \frac{5}{11} \times 100\% \]
Разделим \(5\) на \(11\):
\[ \frac{5}{11} \approx 0.4545 \]
Теперь умножим на \(100\%\):
\[ КПД \approx 0.4545 \times 100\% \approx 45.45\% \]
Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя составляет приблизительно 45.45%.
Это означает, что около 45.45% всей подведённой энергии используется для совершения полезной работы, а остальная часть уходит в холодильник.