Сопротивление резистора 0,8 кОм а площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки 4,5 мм определите длину такого проводника медь 8,3
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую сопротивление (R), длину (L), площадь поперечного сечения (S) и удельное сопротивление (ρ) материала проводника:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление проводника,
- \( ρ \) — удельное сопротивление материала (для меди ρ ≈ 0,0175 Ом·м),
- \( L \) — длина проводника,
- \( S \) — площадь поперечного сечения.
Шаг 1: Приведение единиц измерения
Давайте переведем сопротивление из киломом в омы: \[ R = 0,8 \, \text{кОм} = 800 \, \text{Ом} \]
Площадь поперечного сечения указана в миллиметрах. Переведем её в квадратные метры: \[ S = 4,5 \, \text{мм}^2 = 4,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]
Шаг 2: Подстановка известной информации в формулу
Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение:
\[ 800 = \frac{0,0175 \cdot L}{4,5 \times 10^{-6}} \]
Шаг 3: Решение уравнения
Перемножим обе стороны уравнения на \( 4,5 \times 10^{-6} \):
\[ 800 \cdot (4,5 \times 10^{-6}) = 0,0175 \cdot L \]
Теперь посчитаем:
\[ 800 \cdot 4,5 = 3600 \] \[ 3600 \times 10^{-6} = 0,0036 \]
Теперь у нас получается:
\[ 0,0036 = 0,0175 \cdot L \]
Теперь делим обе стороны на 0,0175:
\[ L = \frac{0,0036}{0,0175} \]
Шаг 4: Вычисление длины
Теперь посчитаем значение:
\[ L \approx \frac{0,0036}{0,0175} \approx 0,2057 \, \text{м} \]
Ответ
Таким образом, длина проводника из меди, который будет иметь сопротивление 0,8 кОм при заданной площади поперечного сечения, составляет примерно 0,206 метра (или 20,6 сантиметра).
