В коробке лежит 26 26 синих ручек и 24 24 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку».
Давайте решим поставленную задачу пошагово, чтобы понять, как вычисляется вероятность события M — «достали синюю ручку».
Шаг 1: Определим общее количество ручек
В коробке у нас находится:
- 26 синих ручек
- 24 чёрных ручки
Теперь найдем общее количество ручек в коробке:
\[ \text{Общее количество ручек} = \text{Количество синих ручек} + \text{Количество чёрных ручек} \]
\[ \text{Общее количество ручек} = 26 + 24 = 50 \]
Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов для события M
Событие M — это событие, при котором мы достаем синюю ручку. Количество благоприятных исходов (т.е. количество синих ручек) составляет 26.
Шаг 3: Вычислим вероятность события M
Вероятность события M вычисляется по формуле:
\[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставим известные значения:
\[ P(M) = \frac{26}{50} \]
Шаг 4: Упростим дробь
\[ P(M) = \frac{26}{50} = \frac{13}{25} \]
Это дробь уже является несократимой.
Ответ
Таким образом, вероятность того, что из коробки достанут синюю ручку, составляет:
\[ \frac{13}{25} \quad \text{или} \quad 0.52 \]
Пояснение
- Мы сначала нашли общее количество ручек, чтобы понять, сколько всего вариантов для выбора.
- Затем мы определили, сколько из этих вариантов подходят под наши условия (в данном случае количество синих ручек).
- Вероятность показывает, насколько вероятно насткновение нужного события среди всех возможных исходов.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому заданию или другие примеры, не стесняйтесь задавать!
