В коробке лежит 26 синих ручек и 24 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку».
Чтобы понять задачу, давайте разбираем её шаг за шагом. У нас есть коробка с ручками двух цветов: синих и черных. Мы можем использовать эту информацию для нахождения вероятности события M, которое определено как «достали синюю ручку».
Шаг 1: Узнайте общее количество ручек
В коробке у нас есть:
- 26 синих ручек
- 24 черных ручки
Чтобы найти общее количество ручек в коробке, мы складываем количество синих и черных ручек:
\[ Общее\ количество\ ручек = 26\ (синие) + 24\ (черные) = 50\ (всего) \]
Шаг 2: Определите количество благоприятных исходов
Событие M — это случай, когда мы достаем синюю ручку. Количество благоприятных исходов для события M равно количеству синих ручек:
\[ Количество\ благоприятных\ исходов = 26\ (синие\ ручки) \]
Шаг 3: Рассчитайте вероятность события M
Вероятность события рассчитывается по следующей формуле:
\[ P(M) = \frac{Количество\ благоприятных\ исходов}{Общее\ количество\ исходов} \]
Подставляем наши данные в формулу:
\[ P(M) = \frac{26}{50} \]
Шаг 4: Упростите дробь
Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. В данном случае, НОД для 26 и 50 равен 2.
\[ P(M) = \frac{26 \div 2}{50 \div 2} = \frac{13}{25} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что случайно достанут синюю ручку, равна:
\[ P(M) = \frac{13}{25} \approx 0.52 \]
Это означает, что вероятность достать синюю ручку составляет 52%. Теперь вы знаете, как рассчитать вероятность события! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, пожалуйста, дайте знать!
