Найди r по закону Кулона если f=4 • 10^-5 q1=q2=10^-9 k=9•10^9

Задача относится к теме электростатики и закону Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах), - \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона, приблизительно равная \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах). В данной задаче у нас есть следующие данные: - \( F = 4 \cdot 10^{-5} \, \text{Н} \) - \( q_1 = q_2 = 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти расстояние \( r \). 1. Подставим известные значения в формулу: \[ 4 \cdot 10^{-5} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(10^{-9}) \cdot (10^{-9})}{r^2} \] 2. Упростим правую часть уравнения: \[ 4 \cdot 10^{-5} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-18}}{r^2} \] 3. Умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \): \[ 4 \cdot 10^{-5} \cdot r^2 = 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-18} \] 4. Переносим \( r^2 \) в правую часть: \[ r^2 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-18}}{4 \cdot 10^{-5}} \] 5. Упростим правую часть: \[ r^2 = \frac{9 \cdot 10^9}{4} \cdot 10^{-18 + 5} = \frac{9 \cdot 10^9}{4} \cdot 10^{-13} \] 6. Далее нам нужно найти \( \frac{9}{4} \): \[ \frac{9}{4} = 2.25 \] Теперь подставим это значение: \[ r^2 = 2.25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \] 7. Найдем \( r \) — извлечем квадратный корень: \[ r = \sqrt{2.25 \cdot 10^{-4}} = \sqrt{2.25} \cdot \sqrt{10^{-4}} = 1.5 \cdot 10^{-2} \] 8. Получаем в метрах: \[ r = 0.015 \, \text{м} = 1.5 \, \text{см} \] Таким образом, расстояние \( r \) между зарядами составляет \( 1.5 \, \text{см} \).