Для решения задачи, давайте разберёмся с размерами форматов бумаги. В системе форматов бумаги А, каждый следующий формат (например, А3, А4 и т.д.) в два раза меньше предыдущего по площади.
Размеры форматов бумаги:
- Формат А3: 420 мм × 297 мм
- Формат А4: 297 мм × 210 мм
- Формат А5: 210 мм × 148 мм
- Формат А6: 148 мм × 105 мм
- Формат А7: 105 мм × 74 мм
- Формат А8: 74 мм × 52 мм
Теперь давайте рассчитаем, сколько бейджей формата А8 можно получить из одного листа формата А3.
Посчитаем площадь листа А3:
[
\text{Площадь A3} = 420 , \text{мм} \times 297 , \text{мм} = 124740 , \text{мм}^2
]
Посчитаем площадь бейджа формата А8:
[
\text{Площадь A8} = 74 , \text{мм} \times 52 , \text{мм} = 3848 , \text{мм}^2
]
Теперь узнали, сколько бейджей можно получить из площади:
[
\text{Количество A8 из A3} = \frac{\text{Площадь A3}}{\text{Площадь A8}} = \frac{124740 , \text{мм}^2}{3848 , \text{мм}^2} \approx 32.4
]
Так как количество бейджей должно быть целым числом, мы округляем это значение до 32.
Теперь, чтобы быть уверенными, что бейджи правильно размещаются на листе, давайте также проверим, как именно их можно располагать:
- На листе формата А3 (420 мм × 297 мм) можно разместить бейджи А8 по вертикали и горизонтали:
- По длине (420 мм): ( 420 , \text{мм} \div 74 , \text{мм} \approx 5.67 ) (можно разместить 5 бейджей)
- По ширине (297 мм): ( 297 , \text{мм} \div 52 , \text{мм} \approx 5.73 ) (можно разместить 5 бейджей)
Тогда общее количество бейджей, которые можно разместить на листе А3:
[
\text{Всего бейджей} = 5 \times 5 = 25
]
Таким образом, получается, что из одного листа формата А3 можно сделать 25 бейджей формата А8.
