При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем  0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95?

Привет! Твой ответ на вопрос был неправильным.

Чтобы правильно решить эту задачу, нужно сначала найти вероятность промахнуться при n выстрелах, то есть вероятность того, что цель не будет уничтожена за n выстрелов. Вероятность промахнуться при первом выстреле равна 0,7, а при каждом следующем выстреле равна 0,3. Эти события независимы, поэтому вероятность промахнуться при n выстрелах равна 0,7^n-1.

Далее, нужно найти наименьшее натуральное решение неравенства 0,7^n-1 < 0,05. Проверяя последовательно значения n, мы находим, что искомым решением является n=4.

Таким образом, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95, потребуется сделать 4 выстрела.

Оцени, пожалуйста, моё объяснение: