В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 24 битами. Вова написал текст (в нем нет лишних пробелов): «Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд - великие физики». Фамилию одного ученого ученик написал два раза подряд, добавив необходимые запятую и пробел. При этом размер написанного предложения в данной кодировке оказался на 9 байт больше, чем размер нужного предложения. Напишите в ответе слово, использованное ДВаЖды.

Для решения задачи, сначала определим, как связаны между собой байты, символы и кодировка в Unicode. ### Шаг 1: Понимание кодировки В данной кодировке каждый символ занимает 24 бита, что равно 3 байтам (поскольку 1 байт = 8 бит). Таким образом, каждый символ в строке занимает 3 байта. ### Шаг 2: Подсчет символов Текст, который написал Вова: «Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд - великие физики». Сначала посчитаем, сколько символов в исходном предложении. Обратите внимание, что пробелы и знаки препинания также считаются символами. **Считаем количество символов:** - «Ом» — 2 символа - «,» — 1 символ (запятая) - « Бор» — 4 символа (пробел + 3 символа) - «, Кюри» — 7 символов (запятая + пробел + 5 символов) - «, Попов» — 7 символов (запятая + пробел + 5 символов) - «, Джоуль» — 8 символов (запятая + пробел + 6 символов) - «, Рентген» — 9 символов (запятая + пробел + 7 символов) - «, Курчатов» — 10 символов (запятая + пробел + 8 символов) - «, Резерфорд» — 11 символов (запятая + пробел + 9 символов) - « - великие» — 10 символов (дефис + пробел + 9 символов) - « физики» — 7 символов (пробел + 6 символов) Теперь суммируем количество символов в предложении: Количество символов: 2 + 1 + 4 + 7 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 10 + 7 = 70 символов. ### Шаг 3: Подсчет размера в байтах Теперь вычислим размер исходного текста в байтах, умножив количество символов на 3 (так как каждый символ занимает 3 байта): 70 символов * 3 байта/символ = 210 байт. ### Шаг 4: Учет добавленного текста Так как один ученый был написан дважды, мы должны учитывать, как это повлияло на общий размер текста. Размер нового текста получается на 9 байт больше, чем исходный — то есть: 210 байт + 9 байт = 219 байт. ### Шаг 5: Определение фамилии Для определения, какая фамилия упоминается дважды, нужно понять, какой из ученых может создать увеличение размера на 9 байт. При добавлении фамилии, состоящей из N символов, мы добавим: \[ (N + 2) * 3 \] где 2 — это запятая и пробел. Соответственно, изменение в размере будет: \[ (N + 2)*3 - N*3 = 3 \cdot (N + 2 - N) = 3 \cdot 2 = 6 байт \] Но нам нужно увеличение на 9 байт, что значит, что фамилия должна быть размером 1 символ (что добавит 3 байта вместо 6), т.к. 9 байт тогда будет достигнуто добавлением пробела и запятой. Давайте проверим, какие фамилии могли бы подойти: - Если повторить фамилию «Попов» (5 символов), то: \[ (5 + 2)*3 - 5*3 = 21 - 15 = 6 \text{ байт – это не подходит.}\] - «Резерфорд» (11 символов): \[ (11 + 2)*3 - 11*3 = (13*3) - 33 = 39 - 33 = 6 \text{ байт – это не подходит.}\] - «Курчатов» (9 символов): \[ (9 + 2)*3 - 9*3 = (11*3) - 27 = 33 - 27 = 6 \text{ байт – это не подходит.}\] - «Джоуль»(6 символов): \[ (6 + 2)*3 - 6*3 = (8*3) - 18 = 24 - 18 = 6 \text{ байт – это не подходит.}\] *Так по всем фамилиям.* Но проверив все они, подходила: Резерфорд, то что её могли повторить. Слово, которое написано дважды: **"Попов".**