Деревянный брус размером 10 см 50 см 80 см распилили на одинаковые пластины для паркета . Каждая пластина имеет размер 5 см 25 см 40 см. После этого остался брусок объëмом 8000 см в Кубе. Сколько дощечек отпилили?

Для решения задачи начнем с определения объемов бруса и отпиленных пластин. 1. **Найдем объем исходного бруса.** Размеры бруса: 10 см × 50 см × 80 см. Формула для расчета объема прямоугольного параллелепипеда (бруса): \[ V = a \times b \times c \] где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины сторон. Подставим значения: \[ V_{\text{брус}} = 10 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \times 80 \, \text{см} = 40000 \, \text{см}^3 \] 2. **Найдем объем остального бруска.** Согласно условию, после отпиливания остался брусок объемом 8000 см³. 3. **Найдем объем, который был отпилен.** Объем, который был удалён из исходного бруса, будет равен разности между объемом исходного бруса и объемом остатка: \[ V_{\text{отпилено}} = V_{\text{брус}} - V_{\text{остаток}} = 40000 \, \text{см}^3 - 8000 \, \text{см}^3 = 32000 \, \text{см}^3 \] 4. **Найдем объем одной пластины для паркета.** Размеры пластины: 5 см × 25 см × 40 см. Используем ту же формулу для расчета объема: \[ V_{\text{пластины}} = 5 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 5000 \, \text{см}^3 \] 5. **Теперь найдем, сколько пластин мы отпилили.** Чтобы найти количество отпиленных пластин, делим объем отпиленной части на объем одной пластины: \[ N = \frac{V_{\text{отпилено}}}{V_{\text{пластины}}} = \frac{32000 \, \text{см}^3}{5000 \, \text{см}^3} = 6.4 \] Поскольку количество пластин должно быть целым числом, округляем это значение вниз, так как не может быть 0.4 пластины. Следовательно, можно отпилить 6 целых пластин. **Ответ: Отпилили 6 пластин для паркета.**