Стрелок из Сингапура стреляет в мишень 2 раза. Известно, что этот стрелок попадает в мишень и промахивается с одинаковой вероятностью. Найдите вероятность того, все выстрелы…
Стрелок из Сингапура стреляет в мишень 2 раза. Известно, что этот стрелок попадает в мишень и промахивается с одинаковой вероятностью. Найдите вероятность того, все выстрелы попадут в мишень.
Для этой задачи давайте разберем ситуацию и найдем вероятность того, что стрелок попадет в мишень дважды.
Определение вероятностей:
Поскольку стрелок попадает в мишень и промахивается с одинаковой вероятностью, вероятность попадания в мишень (обозначим её \( P(H) \)) равна 0.5, а вероятность промаха (обозначим её \( P(M) \)) также равна 0.5.Вероятность независимых событий:
У нас есть два независимых выстрела. Поскольку результаты первого выстрела не влияют на результаты второго, можем использовать правило умножения для независимых событий. Это правило гласит, что вероятность совместного наступления двух независимых событий равна произведению их вероятностей.Вычисление вероятности:
Мы хотим найти вероятность того, что оба выстрела попадают в мишень:\[ P(\text{оба попадут}) = P(H) \times P(H) = 0.5 \times 0.5 \]
\[ P(\text{оба попадут}) = 0.25 \]
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень дважды, равна 0.25 или 25%.
Это значит, что если стрелок применяет равные шансы при стрельбе, он имеет 25% вероятность попасть в мишень дважды.
