Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки

Для решения задачи о вероятности того, что обе батарейки в упаковке окажутся бракованными, нужно использовать правила теории вероятностей. 1. **Дано:** - Вероятность того, что одна батарейка бракованная (P(браковка)) = 0,07. - Таким образом, вероятность того, что батарейка не бракованная (P(не браковка)) = 1 - P(браковка) = 1 - 0,07 = 0,93. 2. **Необходимое:** - Нам нужно найти вероятность того, что обе батарейки бракованные. 3. **Запись событий:** - Обозначим события: - A1: первая батарейка бракованная. - A2: вторая батарейка бракованная. 4. **Использование независимости:** - Предполагается, что состояние одной батарейки не влияет на состояние другой (то есть эти события независимы). Следовательно, вероятность того, что обе батарейки бракованные, будет равна произведению вероятностей для каждой батарейки. \[ P(A1 \text{ и } A2) = P(A1) \times P(A2) \] 5. **Подстановка значений:** - Мы знаем, что P(A1) = P(A2) = 0,07, так как батарейки выбираются случайно из одной упаковки. \[ P(A1 \text{ и } A2) = 0,07 \times 0,07 = 0,0049 \] 6. **Ответ:** - Вероятность того, что обе батарейки бракованные, составляет 0,0049, или 0,49%. Таким образом, если покупатель случайно выбирает упаковку с двумя батарейками, вероятность того, что обе окажутся бракованными, составляет 0,49%.