Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе…

Для решения задачи о вероятности того, что обе батарейки в упаковке окажутся бракованными, нужно использовать правила теории вероятностей.

1. Дано:

   • Вероятность того, что одна батарейка бракованная (P(браковка)) = 0,07.
   • Таким образом, вероятность того, что батарейка не бракованная (P(не браковка)) = 1 - P(браковка) = 1 - 0,07 = 0,93.

2. Необходимое:

   • Нам нужно найти вероятность того, что обе батарейки бракованные.

3. Запись событий:

   • Обозначим события:
     • A1: первая батарейка бракованная.
     • A2: вторая батарейка бракованная.

4. Использование независимости:

   • Предполагается, что состояние одной батарейки не влияет на состояние другой (то есть эти события независимы). Следовательно, вероятность того, что обе батарейки бракованные, будет равна произведению вероятностей для каждой батарейки.

   \[ P(A1 \text{ и } A2) = P(A1) \times P(A2) \]

5. Подстановка значений:

   • Мы знаем, что P(A1) = P(A2) = 0,07, так как батарейки выбираются случайно из одной упаковки.

   \[ P(A1 \text{ и } A2) = 0,07 \times 0,07 = 0,0049 \]

6. Ответ:

   • Вероятность того, что обе батарейки бракованные, составляет 0,0049, или 0,49%.

Таким образом, если покупатель случайно выбирает упаковку с двумя батарейками, вероятность того, что обе окажутся бракованными, составляет 0,49%.