решить

Давайте разберёмся с этой задачей.

Условие

Условный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: \( a \), \( b \), \( c \). Известны вероятности событий: \( a \) и \( b \).

Необходимо дополнить задачу данными и решить её, найдя вероятность элементарного события \( c \).

Решение

1. Определение вероятностей:

   • Сумма вероятностей всех элементарных событий в полном пространстве равна 1: \[ P(a) + P(b) + P(c) = 1 \]

2. Подставим известные вероятности:

   • Пусть \( P(a) = x \)
   • Пусть \( P(b) = y \)

3. Выразим вероятность события \( c \):

   • Чтобы найти \( P(c) \), нужно от единицы (поскольку это полное пространство элементарных событий) вычесть суммы \( P(a) \) и \( P(b) \): \[ P(c) = 1 - (P(a) + P(b)) \]

Такое объяснение поможет понять, как связаны вероятности элементарных событий между собой. Если теперь подставить значения \( P(a) \) и \( P(b) \) (например, \( P(a) = 0.3 \) и \( P(b) = 0.5 \)), то расчёт для \( P(c) \) будет таким:

\[ P(c) = 1 - (0.3 + 0.5) = 1 - 0.8 = 0.2 \]

Таким образом, вероятность события \( c \) равна 0.2, или 20%.