Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её шаг за шагом.
1. Сколько у этого опыта элементарных событий?
У нас есть три человека: Маша, Оксана, Вова. Каждый из них может выбрать один из трёх цветов карандашей: синий (С), красный (К) или чёрный (Ч).
Для каждого человека есть 3 варианта выбора. Количество всех возможных комбинаций (элементарных событий) можно найти по формуле для произведения количества вариантов:
[ 3 \times 3 \times 3 = 27 ]
Таким образом, количество элементарных событий равно 27.
Ответ: 27
2. Вероятность, что все карандаши одного цвета
Для того чтобы все карандаши были одного цвета, каждый из троих должен выбрать один и тот же цвет. У нас есть три таких события:
- Все карандаши синие (С, С, С)
- Все карандаши красные (К, К, К)
- Все карандаши чёрные (Ч, Ч, Ч)
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 3.
Вероятность этого события можно найти по формуле:
[ P(\text{все одного цвета}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{количество всех возможных исходов}} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9} \approx 0.11 ]
Если требуется округлить до сотых, то ответ = 0.11.
Ответ: 0.11
