Давайте разберёмся, где и почему нужно ставить запятые в предложениях с обособленными обстоятельствами. Обособленные обстоятельства — это слова или словосочетания, которые дают дополнительную информацию и обычно выделяются запятыми.
Залаяв, кинулась прочь целая свора собак.
Запятая ставится перед "кинулась", так как "залаяв" является обстоятельством (действие, предшествующее основному действию).Обняв руками колени и положив на них подбородок, она смотрела на реку.
Здесь обе части ("обняв руками колени" и "положив на них подбородок") являются обособленными обстоятельствами, связанными союзом "и". Запятая ставится перед "она", так как вся конструкция передает дополнительную информацию.Он стоял возле нее и глядел, разинув рот.
В данном случае "разинув рот" является обстоятельством, уточняющим, как он глядел. Запятая ставится перед "разинув рот".Вспыхнув, она отвернулась и вышла из комнаты.
Обстоятельство "вспыхнув" требует запятой перед "она", так как оно обособлено и указывает на состояние главного героя перед действием "отвернулась".Так и жила она без любви, только надеясь на нее.
Обособление здесь не требуется. "Только надеясь на нее" уточняет, как именно она жила, и запятая перед "только" не ставится, так как конструкция не является обособленным обстоятельством.
Теперь мы можем записать окончательный вариант предложений с правильно расставленными запятыми:
- Залаяв, кинулась прочь целая свора собак.
- Обняв руками колени и положив на них подбородок, она смотрела на реку.
- Он стоял возле нее и глядел, разинув рот.
- Вспыхнув, она отвернулась и вышла из комнаты.
- Так и жила она без любви только надеясь на нее.
Если у вас остались вопросы по поводу правил постановки запятых или нужно разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!