В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На…

Для решения данной задачи давайте проанализируем информацию шаг за шагом.

1. Начальные условия:

   • Один квадратный столик вмещает 4 человека.
   • Сдвигаются столики, чтобы образовать более длинный стол.

2. Представление стола:

   • Если мы сдвигаем два столика, то у нас получается стол, который вмещает 6 человек. Это значит, что за счет соединения двух столиков увеличивается количество мест с 8 до 6.
   • Если сдвигаем три столика, то получается стол на 8 человек.

3. Обратите внимание на закономерность:

   • Когда вы сдвигаете два столика, которые имеют 4 места каждый, вы теряете по 2 места на каждом соединении (по периметру), так как они «сливаются». Это объясняет, почему вместо 8 вы получаете 6 (4+4-2).
   • Таким образом, при каждом соединении двух столиков, количество мест увеличивается на 2, так как два столика могут разместить 4+4-2=6 человек, и так далее.

4. Общая формула:

   • Мы можем заметить, что сдвинуть n столиков, количество мест будет равно: \[ \text{Количество мест} = 4 + (n - 1) \cdot 2 \]
   • Здесь мы добавляем 4 места от первого столика и по 2 дополнительных места за каждое следующее соединение (поскольку соединение \(n\) столиков создаёт \(n-1\) соединений).

5. Подставим в формулу:

   • Для 13 столиков: \[ \text{Количество мест} = 4 + (13 - 1) \cdot 2 \] \[ = 4 + 12 \cdot 2 \] \[ = 4 + 24 \] \[ = 28 \]

Таким образом, если сдвинуть 13 квадратных столиков вдоль одной линии, за столом сможет разместиться 28 человек.