1. Джим (1) действительно (2) присмотрелся получше (3) и (4) к своему удивлению (5) обнаружил (6) что капли (7) приближаясь к земле (8) становились все меньше и меньше. 2. Когда…

Давайте разберем вашу задачу и расставим запятые в предложениях. Я буду отмечать цифры, где должны стоять запятые, а затем объясню, почему это необходимо.

1. Джим (1) действительно (2) присмотрелся получше (3) и (4) к своему удивлению (5) обнаружил (6), что капли (7) приближаясь к земле (8), становились все меньше и меньше.

   • Запятые на 6 и 8. Первая запятая отделяет придаточную часть ("что капли..."), вторая - вводное конструкцию ("к своему удивлению") и обстоятельственный оборот ("приближаясь к земле").

2. Когда друзья заклеили последнее письмо (1) у Лукаса (2), который (3) все же (4), как-никак (5), был машинистом (6) и (7) следовательно (8), человеком достаточно сильным (9), рука прямо-таки отваливалась от перенапряжения.

   • Запятые: 2, 4, 5, 7, 8, 9. Запятые разделяют придаточные предложения и вводные слова.

3. Действительно (1), мои дорогие подданные (2), мне очень жаль (3), но я должен признаться (4), что повод (5), который заставил меня собрать вас всех здесь (6), весьма серьезный.

   • Запятые: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Запятые отделяют вводное слово, обращение, части сложносочиненного предложения и придаточные.

4. Король Альфонс поднял руку (1), призывая всех к спокойствию (2), и (3) когда первая буря восторга улеглась (4), он (5) всё-таки (6) провозгласил своё решение.

   • Запятые: 1, 2, 4, 6. Запятые отделяют вводные конструкции и придаточные предложения.

5. Джим с нежностью похлопал свой паровозик по котлу (1), и (2) повернувшись к Лукасу (3), который смотрел на них с ласковой улыбкой (4), спросил (5), не хочет ли он прокатиться.

   • Запятые: 1, 2, 3, 4, 5. Запятые нужны для отделения вводных конструкций и придаточных предложений.

6. В этот вечер фрау Каакс была молчаливее (1), чем обычно (2), она сидела какая-то притихшая (3), и с ее лица не сходило выражение озабоченности (4), потому что предстоящее путешествие очень беспокоило ее (5), и тысячи всевозможных страхов наполнили ее доброе сердце.

   • Запятые: 1, 2, 3, 4, 5. Запятые выделяют сравнительный оборот, соединяют части сложносочиненного и выражают причинно-следственные отношения.

7. Заходящее на горизонте (1) солнце отражалось в бескрайних водах океана (2), распростершегося перед ними (3), и от этих золотистых лучей закатного солнца протянулась (4) с запада на восток (5), сверкающая дорожка (6), посреди которой двигались (7), разрезая морскую гладь (8), сцепленные локомотивы.

   • Запятые: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Здесь запятые отделяют обороты и уточняющие конструкции.

8. Лукас положил руку Джиму на плечо (1) и друзья смотрели на мерцающую световую дорожку (2), что влекла их за собою кудато вперед (3), в неведомые дали (4), быть может (5), опять к новым землям и странам.

   • Запятые: 2, 3, 4, 5. Здесь запятые выделяют придаточное и вводное слово.

9. Дойдя до центра пещеры (1), Джим и Лукас увидели (2), что концы этих отростков не соприкасаются (3), а неожиданно обрывались (4), как будто (5) их кто-то обрубил.

   • Запятые: 1, 2, 3, 4, 5. Здесь запятые разделяют обороты и придаточные предложения.

10. Видя (1), что так ничего не получается (2), он покачал головой (3), дал Джиму подержать свою свечу (4), а сам достал из кармана блокнот и карандаш (5), чтобы перерисовать хотя бы уже известные буквы (6) и попробовать из них сложить текст.

• Запятые: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Здесь запятые выделяют вводные конструкции и придаточное предложение.

Таким образом, мы расставили запятые и указали, где они находятся, а также объяснили, почему в этих местах требуются знаки препинания.