Давайте решим заданное выражение шаг за шагом, подставив значение ( c = 8.3 ).
Исходное выражение:
[
19c(19c + 19) - (19c - 19)(19 + 19c)
]
Шаг 1: Подставим значение ( c )
Подставляем ( c = 8.3 ):
[
19 \cdot 8.3(19 \cdot 8.3 + 19) - (19 \cdot 8.3 - 19)(19 + 19 \cdot 8.3)
]
Теперь вычислим ( 19 \cdot 8.3 ):
[
19 \cdot 8.3 = 157.7
]
Шаг 2: Замена переменных
Подставим полученное значение в выражение:
[
157.7(157.7 + 19) - (157.7 - 19)(19 + 157.7)
]
Теперь посчитаем ( 157.7 + 19 ) и ( 157.7 - 19 ):
[
157.7 + 19 = 176.7
]
[
157.7 - 19 = 138.7
]
Теперь вычислим ( 19 + 157.7 ):
[
19 + 157.7 = 176.7
]
Шаг 3: Подставляем все значения
Теперь мы можем подставить найденные значения:
[
157.7 \cdot 176.7 - 138.7 \cdot 176.7
]
Шаг 4: Вынесем общий множитель
Так как в выражении можно вынести общий множитель ( 176.7 ), то имеем:
[
(157.7 - 138.7) \cdot 176.7
]
[
19 \cdot 176.7
]
Шаг 5: Умножаем
Рассчитаем:
[
19 \cdot 176.7 = 3357.3
]
Ответ
Итак, значение выражения при ( c = 8.3 ) равно:
[
\boxed{3357.3}
]
