В случайном эксперименте 48 48 случайных событий. Событию M M благоприятствуют 32 32 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию M ‾ M ?
Давайте разберём задачу по шагам, чтобы понять, как найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \) (неизменённое событие \( M \)).
Шаг 1: Понять данные задачи
У нас есть общее количество случайных событий:
\[ n = 48 \]
Событию \( M \) благоприятствуют:
\[ m = 32 \]
Шаг 2: Найти элементарные события для \( M' \)
Событие \( M' \) представляет собой комплементарное (дополнительное) событие к \( M \). Это означает, что \( M' \) включает в себя все события, которые не поддерживают \( M \).
Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \), используем следующее уравнение:
\[ m' = n - m \]
где:
- \( m' \) — количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \)
- \( n \) — общее количество событий
- \( m \) — количество событий, благоприятствующих событию \( M \)
Шаг 3: Подставить значения
Подставим известные значения в формулу:
\[ m' = 48 - 32 \]
Шаг 4: Вычислить
Теперь выполним вычисления:
\[ m' = 16 \]
Ответ
Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \), составляет 16.
Заключение
Мы нашли количество элементарных событий, благоприятствующих комплементарному событию \( M \). Этот процесс состоит в том, чтобы вычесть количество благоприятствующих событий из общего количества событий, чтобы получить количество неблагоприятствующих.
