Чему равно удельное сопротивление материала, из которого сделана проволока длиной 0,023 м, если её площадь поперечного сечения - 0,42 мм2? Сопротивление проволоки равно 66 Ом.…

Для того чтобы найти удельное сопротивление материала проволоки, нам нужно воспользоваться формулой для сопротивления проводника:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проволоки (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Омах • мм²/м),
• \( L \) — длина проволоки (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).

Данные задачи:

• Длина проволоки, \( L = 0,023 \, \text{м} = 23 \, \text{мм} \) (1 м = 1000 мм).
• Площадь поперечного сечения, \( S = 0,42 \, \text{мм}^2 \).
• Сопротивление проволоки, \( R = 66 \, \Omega \).

Шаг 1: Преобразовать формулу

Перепишем формулу для удельного сопротивления:

\[ \rho = \frac{R \cdot S}{L} \]

Шаг 2: Подставить известные значения

Теперь подставим известные значения в формулу:

• \( R = 66 \, \Omega \)
• \( S = 0,42 \, \text{мм}^2 \)
• \( L = 23 \, \text{мм} \)

\[ \rho = \frac{66 \cdot 0,42}{23} \]

Шаг 3: Выполнить расчет

Сначала посчитаем числитель:

\[ 66 \cdot 0,42 = 27,72 \]

Теперь найдем удельное сопротивление, деля числитель на длину:

\[ \rho = \frac{27,72}{23} \approx 1,204 \]

Шаг 4: Округление результата

Теперь округлим результат до сотых:

\[ \rho \approx 1,20 \]

Ответ

Удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно 1,20 Ом • мм²/м.