Для того чтобы найти удельное сопротивление материала проволоки, нам нужно воспользоваться формулой для сопротивления проводника:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление проволоки (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Омах • мм²/м),
- ( L ) — длина проволоки (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).
Данные задачи:
- Длина проволоки, ( L = 0,023 , \text{м} = 23 , \text{мм} ) (1 м = 1000 мм).
- Площадь поперечного сечения, ( S = 0,42 , \text{мм}^2 ).
- Сопротивление проволоки, ( R = 66 , \Omega ).
Шаг 1: Преобразовать формулу
Перепишем формулу для удельного сопротивления:
[
\rho = \frac{R \cdot S}{L}
]
Шаг 2: Подставить известные значения
Теперь подставим известные значения в формулу:
- ( R = 66 , \Omega )
- ( S = 0,42 , \text{мм}^2 )
- ( L = 23 , \text{мм} )
[
\rho = \frac{66 \cdot 0,42}{23}
]
Шаг 3: Выполнить расчет
Сначала посчитаем числитель:
[
66 \cdot 0,42 = 27,72
]
Теперь найдем удельное сопротивление, деля числитель на длину:
[
\rho = \frac{27,72}{23} \approx 1,204
]
Шаг 4: Округление результата
Теперь округлим результат до сотых:
[
\rho \approx 1,20
]
Ответ
Удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно 1,20 Ом • мм²/м.
